Index 13 Feb.'99
浮沈子で遊ぼう 
浮沈子で遊ぼう 

浮沈子(ふちんし)をご存じですか。 ボトルをぎゅっと握ると中の「浮き」が沈み、手を離すとまた浮かんでくる楽しいおもちゃのことです。

マウスカーソルを左の画像の上に置いて、画像の上でマウスの左ボタンを押し、押したままマウスを左に動かすと、映像が動き出します。

 この簡単なおもちゃが、ある不思議な現象を解明するための実験装置になるとは、実は私も最近まで知りませんでした。そのお話の前に、まずここではこの浮沈子の原理について一緒に考えてみましょう。お風呂に入ったことがある人ならば、誰にでも分かる簡単なお話です。

浮沈子を作ろう

浮沈子は身近な材料で簡単に作れます。用意するものは
だけです。作り方は以下の通りです。

  1. 浮きの口をナットにねじ込んで固定し、3/4くらい水を入れます。
  2. 水を満たしたペットボトルの中に浮きを入れて、ペットボトルのキャップを閉めます。
    (浮きの口はふさぎません。あいたままにしておきます。)
  3. ペットボトルを逆さまにしてみて、浮きが沈んでしまうようであれば、浮きの中の水を少し出して空気の部分を増やします。ゆっくりと浮かんでくるぐらいがちょうどいいでしょう。

なぜ浮いたり沈んだりするの?

浮きは、何もしないでおくと浮いているのに、ペットボトルをぎゅっーと握るとゆらゆらと降りてきますね。そしてまた手を離すとふわふわと浮いてゆきます。何度やってみても面白いですね。

 では、なんでこんなことが起こるのでしょう?
 まず、浮きの中に入っている水の水面の位置をよく見ながら、ペットボトルに力を加えたり、手を離してみたりしてみましょう。浮きの中の水面が、力を加えたときにはちょっと上がって、手を離すとまた元の位置にすっと戻っているのに気がつきましたか?

 浮沈子に使われている浮きは、口を開けたままにしてあることがポイントです。
 口が開いているということは、ぎゅっとペットボトルを握ったときには周りから浮きの中に水が入り込んでくる、ということですね。そのときには、中にあった空気は少しだけ押し縮められているのです。空気は、自転車の空気入れのように、力を加えて押し縮めることができます。

 ではなぜ、浮きの中に水が入って空気が押し縮められると、浮きが沈んでくるのでしょう?
 ここで、ちょっと「浮力」についておさらいをしておきましょう。

浮力って何?

 かつて銭湯に入りながら「浮力」というものに気がついたアルキメデスは、洋服を着るのも忘れて「ヘウレカ(分かったぞ)!」と叫びながらうちへ飛び帰っていった、というお話がありますね。彼は王様から、新しく作らせた王冠が本当にすべて純金でできているかどうか調べてほしいと頼まれ、その方法をずっと考えていたのだそうです。
 さて、有名なお話の割にはあまり理解されていないこの「浮力」について、まずはしっかりと復習しておきましょう。

 そもそも、水に浮くものと沈むもの、その違いはどこからくるのでしょう?
 「水に沈むのは重いもので、浮くのは軽いもの」・・・本当にそうでしょうか。下敷きになったら大けがをするような大木は水に浮かぶのに、小さな砂粒は水の中でいくらかき混ぜても沈んだままですよね。
 水に浮くか浮かないかの違いは、同じ大きさに切りそろえたときの重さ、つまり「密度」で決まるのでしたね。同じ大きさであれば木は水よりも軽く、石ころは水より重い。木の密度は水より小さく、石は大きいのですね。

 今ここに、1辺が1cmのサイコロがあります。石でできていて、重さは10gあります。このサイコロは水に浮くでしょうか、沈むでしょうか?
 そうですね。密度というのは、基準となる体積に切り分けたときの重さですから、このサイコロの場合は、
 10[g] ÷ 1[cm3] = 10[g/cm3]
となって、水の密度(1g/cm3)よりも大きいために沈むことが分かります。

 では、このサイコロは水の中では何gになっているのでしょう?
 サイコロにひもをつけてバネばかりにつるし、サイコロを水中に沈めた状態で重さを量れば、水中での重さが分かります。はかってみたところ9gでした。どうして1gだけ軽くなったのでしょう?

 皆さんがお風呂にはいるときに足をお湯の中に入れてゆくと、そこにあった水を押しのけて入っていくわけですよね。その押しのけられた水が、水の中に入ってきた足を押し出してやろうとする力、これが「浮力」なのです。その力の大きさは、押しのけられた水の重さとちょうど同じになります。

 ですから、上のサイコロの例では体積が1cm3だったので、それと同じ体積の水1gという力が、サイコロを水面に押し上げようとします。そのために、元々の重さの10gから1gだけ軽くなったのです。

* * *

 では次に、このサイコロを浮かせるために、小さなピンポン玉をくくりつけるとしましょう。ピンポン玉の大きさは、最低でもどれだけあればいいのでしょうか?

 サイコロは水の中では9gでしたね。あと浮力が9g以上あれば、このサイコロが浮かんでくることは簡単に察しがつくでしょう。そうです、あと9g水を押しのける大きさがあればいいのです。
 ピンポン玉の中には空気が入っていますが、ここではピンポン玉の重さはとても軽くて無視できるものとしましょう。大きさだけに注目してください。9g以上の水を押しのけるためには、9cm3以上の体積があればいいことになります。

 「分かった、そういう仕組みだったのか!」・・・ここまで説明すると、浮沈子の仕組みについてアルキメデスようにひらめいた人もいるかも知れませんね。

再び、なぜ浮沈子は浮いたり沈んだりするの?

 実は、浮沈子を作るときに「浮きの中の空気の量は、何もしないときにゆっくりと浮かんでくるくらいに調節しておく」というのが大事なポイントだったのです。それは上の浮力で説明した例でいうと、サイコロの水中での重さよりも、ちょっとだけピンポン玉ほうを大きくしておくのと同じことなのです。

 そして、ペットボトルに力を加えたときに浮きの中に水が入ってきて、浮きの中の空気が押し縮められたとき、これはピンポン玉が小さくなったのと同じことを意味します。つまり、サイコロ(浮きでいうと重しのナット)を上へ引っ張り上げるための浮力が小さくなったのです。その結果、浮きはゆっくりと沈んでゆくことになります。
 そして手を離せば、また浮きの中にある空気の体積は元に戻り、ピンポン玉が大きくなったのと同じようにもとの浮力が復活して、また浮きは浮かんでゆくのです。


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